Тема: Расчёт электрических цепей

Задание 5

• В цепи последовательно соединены R3, R4 и R5.
• Параллельно соединены R1 и R2.

Дано:

• R1 = 6 Ом
• R2 = 12 Ом
• R3 = 10 Ом
• R4 = 2 Ом
• R5 = 12 Ом
• U2 = 60 В

Необходимо найти I1, I2, I3, I4, I5, U1, U3, U4, U5, R

1. Шаг 1: Найдем ток I2, используя закон Ома:

\[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{60 \text{ В}}{12 \text{ Ом}} = 5 \text{ А} \]

2. Шаг 2: Так как R1 и R2 соединены параллельно, U1 = U2 = 60 В.

3. Шаг 3: Найдем ток I1:

\[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{60 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 10 \text{ А} \]

4. Шаг 4: Найдем общий ток I, который течет через R3, R4, R5:

\[ I = I_1 + I_2 = 10 \text{ А} + 5 \text{ А} = 15 \text{ А} \]

• Следовательно, I3 = I4 = I5 = I = 15 A

5. Шаг 5: Найдем напряжения U3, U4, U5:

\[ U_3 = I_3 \cdot R_3 = 15 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 150 \text{ В} \]
\[ U_4 = I_4 \cdot R_4 = 15 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 30 \text{ В} \]
\[ U_5 = I_5 \cdot R_5 = 15 \text{ А} \cdot 12 \text{ Ом} = 180 \text{ В} \]

6. Шаг 6: Найдем общее сопротивление R:

\[ R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 12 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом}} = \frac{72}{18} \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \]
\[ R_{345} = R_3 + R_4 + R_5 = 10 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = 24 \text{ Ом} \]
\[ R = R_{12} + R_{345} = 4 \text{ Ом} + 24 \text{ Ом} = 28 \text{ Ом} \]

• Итоговые значения:

• I1 = 10 A
• I2 = 5 A
• I3 = 15 A
• I4 = 15 A
• I5 = 15 A
• U1 = 60 В
• U3 = 150 В
• U4 = 30 В
• U5 = 180 В
• R = 28 Ом

Задание 6

• В цепи параллельно соединены R1, R2, R3 и R4.

Последовательно с ними соединен R5.

Дано:

• R1 = 6 Ом
• R2 = 12 Ом
• R3 = 8 Ом
• R4 = 8 Ом
• R5 = 3 Ом
• I2 = 3 A

Необходимо найти I1, I3, I4, I5, U1, U2, U3, U4, U5, R

1. Шаг 1: Найдем напряжение U2:

\[ U_2 = I_2 \cdot R_2 = 3 \text{ А} \cdot 12 \text{ Ом} = 36 \text{ В} \]

2. Шаг 2: Так как R1, R2, R3 и R4 соединены параллельно, U1 = U2 = U3 = U4 = 36 В.

3. Шаг 3: Найдем токи I1, I3, I4:

\[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{36 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 6 \text{ А} \]
\[ I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{36 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 4.5 \text{ А} \]
\[ I_4 = \frac{U_4}{R_4} = \frac{36 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 4.5 \text{ А} \]

4. Шаг 4: Найдем общий ток I, который течет через R5:

\[ I = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 = 6 \text{ А} + 3 \text{ А} + 4.5 \text{ А} + 4.5 \text{ А} = 18 \text{ А} \]

• Следовательно, I5 = I = 18 A

5. Шаг 5: Найдем напряжение U5:

\[ U_5 = I_5 \cdot R_5 = 18 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 54 \text{ В} \]

6. Шаг 6: Найдем общее сопротивление R:

\[ \frac{1}{R_{1234}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4 + 2 + 3 + 3}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]
\[ R_{1234} = 2 \text{ Ом} \]
\[ R = R_{1234} + R_5 = 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом} \]

• Итоговые значения:

• I1 = 6 A
• I2 = 3 A
• I3 = 4.5 A
• I4 = 4.5 A
• I5 = 18 A
• U1 = 36 В
• U2 = 36 В
• U3 = 36 В
• U4 = 36 В
• U5 = 54 В
• R = 5 Ом