Тема: «Решение текстовых задач арифметическим способом» Цель: закрепить навыки решения текстовых задач арифметическим методом (без составления уравнений), развить логическое мышление и вычислительные навыки Часть 1. Алгоритм решения задач арифметическим способом 1. Внимательно прочитайте условие задачи. 2. Выделите известные и неизвестные величины. 3. Установите связи между величинами. 4. Определите последовательность арифметических действий для нахождения. 5. Выполните вычисления. 6. Проверьте соответствие полученного ответа условию задачи. 7. Запишите ответ. Часть 2. Практические задания Задание 1. Задача на части 1. Отрезок длиной 48 см разделён на три части в отношении 1:2:3. Найдите длину каждой части. Задание 2. Задача на движение 1. Турист шёл 3 часа со скоростью 5 км/ч, затем сделал привал на 1 час и 2 часа со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист? Задание 3. Задача на работу 1. Первая бригада может покрасить забор за 8 дней, вторая — за 10 дней. Какую часть забора они покрасят за 2 дня совместной работы? Задание 4. Задача на проценты и доли 1. Цена товара была 200 рублей. Сначала её повысили на 20%, затем понизили на 10%. Какова новая цена товара? Задание 5. Комбинированная задача 1. В трёх корзинах 84 яблока. Во второй корзине яблок в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей — на 4 яблока меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

Задание 1. Задача на части

Краткое пояснение: Для решения задачи нужно найти, сколько всего частей приходится на отрезок, а затем разделить общую длину на общее количество частей, чтобы найти длину одной части.

1. Шаг 1: Находим общее количество частей.
   1 + 2 + 3 = 6 частей.
2. Шаг 2: Находим длину одной части.
   48 см / 6 частей = 8 см/часть.
3. Шаг 3: Находим длину каждой части.
   Первая часть: 1 * 8 см = 8 см.
   Вторая часть: 2 * 8 см = 16 см.
   Третья часть: 3 * 8 см = 24 см.

Ответ: Длины частей: 8 см, 16 см, 24 см.

Задание 2. Задача на движение

Краткое пояснение: Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояния, пройденные туристом в каждый период движения.

1. Шаг 1: Находим расстояние, пройденное за первые 3 часа.
   3 часа * 5 км/ч = 15 км.
2. Шаг 2: Находим расстояние, пройденное за следующие 2 часа.
   2 часа * 4 км/ч = 8 км.
3. Шаг 3: Складываем пройденные расстояния.
   15 км + 8 км = 23 км.

Ответ: Турист преодолел 23 км.

Задание 3. Задача на работу

Краткое пояснение: Сначала найдем, какую часть работы каждая бригада выполняет за 1 день, затем сложим их производительности и умножим на 2 дня.

1. Шаг 1: Определяем производительность первой бригады (часть забора за 1 день).
   1 забор / 8 дней = 1/8 забора в день.
2. Шаг 2: Определяем производительность второй бригады.
   1 забор / 10 дней = 1/10 забора в день.
3. Шаг 3: Находим общую производительность двух бригад.
   1/8 + 1/10 = 5/40 + 4/40 = 9/40 забора в день.
4. Шаг 4: Находим, какую часть забора они покрасят за 2 дня.
   (9/40 забора в день) * 2 дня = 18/40 = 9/20 забора.

Ответ: За 2 дня совместной работы они покрасят 9/20 забора.

Задание 4. Задача на проценты и доли

Краткое пояснение: Для решения задачи нужно последовательно рассчитать изменение цены товара: сначала увеличение на 20%, затем уменьшение на 10% от новой цены.

1. Шаг 1: Находим цену после повышения на 20%.
   200 рублей * 1.20 = 240 рублей.
2. Шаг 2: Находим цену после понижения на 10%.
   240 рублей * 0.90 = 216 рублей.

Ответ: Новая цена товара — 216 рублей.

Задание 5. Комбинированная задача

Краткое пояснение: Последовательно находим количество яблок в каждой корзине, начиная с первой, используя данные условия.

1. Шаг 1: Обозначим количество яблок в первой корзине как X.
2. Шаг 2: Находим количество яблок во второй корзине.
   Во второй корзине яблок в 2 раза больше, чем в первой: 2 * X.
3. Шаг 3: Находим количество яблок в третьей корзине.
   В третьей корзине на 4 яблока меньше, чем во второй: (2 * X) - 4.
4. Шаг 4: Составляем уравнение, исходя из общего количества яблок.
   X + (2 * X) + ((2 * X) - 4) = 84
5. Шаг 5: Решаем уравнение.
   5 * X - 4 = 84
   5 * X = 88
   X = 88 / 5 = 17.6.
6. Шаг 6: Пересчитываем количество яблок.
   Первая корзина: 17.6 яблок.
   Вторая корзина: 2 * 17.6 = 35.2 яблока.
   Третья корзина: 35.2 - 4 = 31.2 яблока.
   Проверка: 17.6 + 35.2 + 31.2 = 84.

Ответ: В первой корзине 17.6 яблок, во второй — 35.2 яблока, в третьей — 31.2 яблока. (Примечание: В данной задаче получается дробное количество яблок, что не является реалистичным. Вероятно, в условии задачи закралась ошибка.)