Тема. Сумма углов треугольника а) В треугольнике АВС ∠A = 20°, ∠B = 100°. На стороне АВ отмечена точка D так, что ∠ACD = 40°. Найдите углы треугольника BCD.

Решение:

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Следовательно, \( \angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 20° - 100° = 60° \).

Угол ACD равен 40°, значит, \( \angle BCD = \angle C - \angle ACD = 60° - 40° = 20° \).

В треугольнике BCD сумма углов равна 180°. Следовательно, \( \angle BDC = 180° - \angle B - \angle BCD = 180° - 100° - 20° = 60° \).

Ответ: Углы треугольника BCD равны: \( \angle B = 100° \), \( \angle BCD = 20° \), \( \angle BDC = 60° \).