Тема «Текстовые задачи на умножение и деление дробей» 1. Через реку нужно построить мост, состоящий из двух пролетов, один из которых в 2 1/2 раза больше другого. Какой будет длина моста, если длина меньшего пролета равна 1,4 км? 2. С 4 2/5 га был собран 341 ц свеклы. Сколько центнеров свеклы в среднем собрали с 1 га?

1. Длина моста

1. Обозначим длину меньшего пролёта как \( x \) км. Тогда длина большего пролёта будет \( 2 \frac{1}{2} x \) км.
2. По условию, длина меньшего пролёта равна 1,4 км, то есть \( x = 1,4 \) км.
3. Найдём длину большего пролёта: \( 2 \frac{1}{2} \cdot 1,4 = \frac{5}{2} \cdot 1,4 = \frac{5}{2} \cdot \frac{14}{10} = \frac{5 \cdot 14}{2 \cdot 10} = \frac{70}{20} = 3,5 \) км.
4. Общая длина моста равна сумме длин двух пролётов: \( 1,4 + 3,5 = 4,9 \) км.

Ответ: 4,9 км.

2. Урожайность свеклы

1. Переведём площадь в неправильную дробь: \( 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \) га.
2. Чтобы найти урожайность с 1 га, нужно общий сбор свеклы разделить на площадь: \( 341 : \frac{22}{5} \).
3. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( 341 \cdot \frac{5}{22} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{341 \cdot 5}{22} \). Сократим 341 и 22 на 11: \( \frac{31 \cdot 5}{2} = \frac{155}{2} = 77,5 \) ц/га.

Ответ: 77,5 ц/га.