Тема. Умножение и деление десятичных дробей Вычислите: 1) 6,25 3,4; 2) 32,291-100; 3) 24,1: 1000; 4) 7: 28; 5) 7,31: 3,4; 6) 18: 0,45. Найдите значение выражения: (20-22,05: 2,1) 6,4 + 9,2. Решите уравнение: 6,4 (y - 12,8) = 3,2. Расстояние между двумя сёлами равно 156,3 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении выехали грузовик и велосипедист, причём велосипедист ехал впереди. Через 3 ч после начала движения грузовик до- гнал велосипедиста. Какой была скорость велосипеди- ста, если скорость грузовика 64,5 км/ч?

Решение:

• 1. Вычисление:
  • 1) $$6,25 \times 3,4 = 21,25$$
  • 2) $$32,291 \times 100 = 3229,1$$
  • 3) $$24,1 : 1000 = 0,0241$$
  • 4) $$7 : 28 = 0,25$$
  • 5) $$7,31 : 3,4 \approx 2,15$$
  • 6) $$18 : 0,45 = 40$$
• 2. Значение выражения:
  • Сначала выполняем деление: $$22,05 : 2,1 = 10,5$$
  • Затем вычитание: $$20 - 10,5 = 9,5$$
  • Затем умножение: $$9,5 \times 6,4 = 60,8$$
  • И наконец, сложение: $$60,8 + 9,2 = 70$$
• 3. Решение уравнения:
  • Разделим обе части уравнения на 6,4: $$y - 12,8 = 3,2 : 6,4$$
  • $$y - 12,8 = 0,5$$
  • Прибавим 12,8 к обеим частям: $$y = 0,5 + 12,8$$
  • $$y = 13,3$$
• 4. Задача на движение:
  • Пусть скорость велосипедиста $$v$$ км/ч.
  • Расстояние, которое проехал грузовик за 3 часа: $$64,5 \times 3 = 193,5$$ км.
  • Расстояние, которое проехал велосипедист за 3 часа: $$v \times 3$$ км.
  • Разница в расстоянии равна начальному расстоянию между сёлами: $$193,5 - 3v = 156,3$$
  • $$3v = 193,5 - 156,3$$
  • $$3v = 37,2$$
  • $$v = 37,2 : 3$$
  • $$v = 12,4$$ км/ч

Ответ: 1) 21,25; 3229,1; 0,0241; 0,25; $$\approx$$ 2,15; 40. 2) 70. 3) $$y = 13,3$$. 4) 12,4 км/ч.