Тема. Умножение и деление рациональных чисел 1. Выполните действия: 1)-6,2-3,4; 2)-6(-1): 3)-19,68: (-0,8); 4) 16,32: (-16). B1 2. Упростите выражение: )-2,4a - (-56); 3) a + (a-10) - (15 + a); 4)-4(6-4) +7(b + 2). 2) 9a-a-8b + 3b; 3. Найдите значение выражения: (-3,25 - (-1,75)) : (-0,6) + 0,8-(-7). 4. Упростите выражение -0,6(1,66 - 5) - (2,96-8) - 4(4-- 1,56) и вычислите его значение при b = - 9 13 5. Чему равно значение выражения 4(5х-3у) – 6(3x - y), если 3х - у = 2,1?

1. Выполните действия:

1. -6,2 * 3,4 = -21,08

2. \[ -6\frac{3}{4} \cdot \left(-1\frac{11}{45}\right) = -\frac{27}{4} \cdot \left(-\frac{56}{45}\right) = \frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45} = \frac{3 \cdot 14}{1 \cdot 5} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} = 8.4 \]

   Ответ: 8,4

3. -19,68 : (-0,8) = 24,6

4. 16,32 : (-16) = -1,02

2. Упростите выражение:

1. -2,4a - (-5b) = -2,4a + 5b

2. 9a - a - 8b + 3b = 8a - 5b

3. a + (a - 10) - (15 + a) = a + a - 10 - 15 - a = a - 25

4. -4(b - 4) + 7(b + 2) = -4b + 16 + 7b + 14 = 3b + 30

3. Найдите значение выражения:

\[ (-3.25 - (-1.75)) : (-0.6) + 0.8 \cdot (-7) \]

\[ (-3.25 + 1.75) : (-0.6) + 0.8 \cdot (-7) = (-1.5) : (-0.6) + (-5.6) = 2.5 - 5.6 = -3.1 \]

Ответ: -3,1

4. Упростите выражение и вычислите его значение:

\[ -0.6(1.6b - 5) - (2.9b - 8) - 4(4 - 1.5b) \]

\[ -0.96b + 3 - 2.9b + 8 - 16 + 6b = (-0.96 - 2.9 + 6)b + 3 + 8 - 16 = 2.14b - 5 \]

Подставим значение b = -9/13:

\[ 2.14 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right) - 5 = -\frac{2.14 \cdot 9}{13} - 5 = -\frac{19.26}{13} - 5 = -1.4815 - 5 = -6.4815 \]

Ответ: -6,4815 (приблизительно)

5. Найдите значение выражения:

\[ 4(5x - 3y) - 6(3x - y) = 20x - 12y - 18x + 6y = 2x - 6y \]

Учитывая, что 3x - y = 2.1, выразим y через x: y = 3x - 2.1

Подставим это выражение в упрощенное выражение:

\[ 2x - 6(3x - 2.1) = 2x - 18x + 12.6 = -16x + 12.6 \]

Теперь нам нужно найти значение x. Выразим x из уравнения 3x - y = 2.1, используя y = 3x - 2.1:

\[ 3x - (3x - 2.1) = 2.1 \Rightarrow 2.1 = 2.1 \]

Это означает, что мы не можем однозначно определить x из этого уравнения. Однако, мы можем выразить значение исходного выражения через заданное уравнение:

\[ 2x - 6y = 2x - 2(3y) = 2x - 2(3x - 2.1) = 2x - 6x + 4.2 = -4x + 4.2 \]

Мы знаем, что 3x - y = 2.1, умножим обе части на 4:

\[ 4(3x - y) = 4(2.1) \Rightarrow 12x - 4y = 8.4 \]

Мы не можем найти конкретное значение выражения без дополнительной информации. Поэтому, ответ будет выражен через x.

Учитывая, что 3x - y = 2.1, умножим это уравнение на 2: 6x - 2y = 4.2. Преобразуем наше выражение:

\[ 4(5x - 3y) - 6(3x - y) = 20x - 12y - 18x + 6y = 2x - 6y = 2(x - 3y) \]

Но у нас есть 3x - y = 2.1. Умножим на -2: -6x + 2y = -4.2

2x - 6y = A

Домножим уравнение 3x - y = 2.1 на -6, получим -18x + 6y = -12.6. Теперь сложим уравнения: (20x - 12y) + (-18x + 6y) = 2x - 6y, значит, 2x - 6y = -12.6

Ответ: -12,6