Температура куска металла с удельной теплоёмкостью 900 Дж/(кг·К) понизилась со 120 °С до 40 °С. При этом выделилось количество теплоты, равное 108 кДж. Чему равна масса этого куска металла?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой количества теплоты:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты, Дж;
• \( c \) — удельная теплоёмкость вещества, Дж/(кг·К);
• \( m \) — масса вещества, кг;
• \( \Delta T \) — изменение температуры, °С (или К).

Из условия задачи нам известно:

• \( c = 900 \) Дж/(кг·К);
• Начальная температура \( T_1 = 120 \) °С;
• Конечная температура \( T_2 = 40 \) °С;
• Количество выделившейся теплоты \( Q = 108 \) кДж = \( 108000 \) Дж (так как 1 кДж = 1000 Дж).

Сначала найдём изменение температуры \( \Delta T \):

\[ \Delta T = T_1 - T_2 = 120 \; \text{°С} - 40 \; \text{°С} = 80 \; \text{°С} \]

Теперь выразим массу \( m \) из основной формулы:

\[ m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} \]

Подставим известные значения:

\[ m = \frac{108000 \text{ Дж}}{900 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot 80 \; \text{°С}} \]

\[ m = \frac{108000}{72000} \text{ кг} \]

\[ m = 1.5 \text{ кг} \]

Ответ: Масса куска металла равна 1.5 кг.