Температура некоторой массы воды понижается на 7,2 °С. Определи, на сколько уменьшается энергия одной молекулы воды. Молярная масса воды равна 18 г/моль, её удельная теплоёмкость – 4200 Дж/(кг . °С), значение числа Авогадро равно N A = 6,02 · 10 23 (Проведи вычисление с точностью до указанной в ответе степени. В ответе укажи только множитель перед этой степенью, округлённый до тысячных.)

Дано:

• \(\Delta T = 7.2 \, \text{°С}\)
• \(M = 18 \, \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 0.018 \, \frac{\text{кг}}{\text{моль}}\)
• \(c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}\)
• \(N_A = 6.02 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1}\)

Найти: \(\Delta E \, \text{ (энергия одной молекулы воды)}\)

Решение:

1. Уменьшение энергии всей массы воды равно:\(\Delta Q = mc \Delta T\)
2. Масса одной молекулы воды равна: \(m_1 = \frac{M}{N_A} = \frac{0.018}{6.02 \cdot 10^{23}} \approx 2.99 \cdot 10^{-26} \, \text{кг}\)
3. Уменьшение энергии одной молекулы воды равно: \(\Delta E = c m_1 \Delta T = 4200 \cdot 2.99 \cdot 10^{-26} \cdot 7.2 = 89.9 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж} \approx 90 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж}\)
4. Представим энергию в виде: \(\Delta E = x \cdot 10^{-21} \, \text{Дж}\), где x - искомый множитель. \(90 \cdot 10^{-23} = x \cdot 10^{-21}\) \(x = \frac{90 \cdot 10^{-23}}{10^{-21}} = 90 \cdot 10^{-2} = 0.9\)

Ответ: 0.09