Температура воздуха в некоторой местности понизилась зимой до -33°C. Увеличилась или уменьшилась скорость звука по сравнению со скоростью звука при нулевой температуре, и на сколько? Ответ поясните.

Решение:

Скорость звука в воздухе зависит от температуры и описывается формулой: \( v = 20\sqrt{273+t} \), где \( t \) — температура в градусах Цельсия.

1. Скорость звука при 0°C:
   Подставим \( t = 0 \) в формулу:
   \[ v_0 = 20\sqrt{273+0} = 20\sqrt{273} \approx 20 \times 16.52 = 330.4 \text{ м/с} \]
2. Скорость звука при -33°C:
   Подставим \( t = -33 \) в формулу:
   \[ v_{-33} = 20\sqrt{273+(-33)} = 20\sqrt{240} \approx 20 \times 15.49 = 309.8 \text{ м/с} \]
3. Сравнение:
   Скорость звука при -33°C (\( 309.8 \text{ м/с} \)) меньше, чем при 0°C (\( 330.4 \text{ м/с} \)).
4. На сколько уменьшилась:
   \( \Delta v = v_0 - v_{-33} = 330.4 - 309.8 = 20.6 \text{ м/с} \)

Ответ: Скорость звука уменьшилась на 20.6 м/с.