11. Tenglamani yeching. 1) 8x-20ax =5b+1; 3) 1/3bx+1/8a=-2/3x(a-b)-1/3ax-4; 2) 2(x-3a) + 4x = -2b-5ax; 4) a(2/5x+3b) = 0,6ax-3ab.

11. Решите уравнение.

1) $$8x-20ax =5b+1$$

Выразим x:

$$x(8-20a)=5b+1$$

$$x=\frac{5b+1}{8-20a}$$

$$x=\frac{5b+1}{4(2-5a)}$$

Ответ: $$x=\frac{5b+1}{4(2-5a)}$$

2) $$2(x-3a) + 4x = -2b-5ax$$

Раскроем скобки:

$$2x-6a+4x=-2b-5ax$$

$$6x-6a=-2b-5ax$$

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

$$6x+5ax=6a-2b$$

$$x(6+5a)=6a-2b$$

$$x=\frac{6a-2b}{6+5a}$$

$$x=\frac{2(3a-b)}{6+5a}$$

Ответ: $$x=\frac{2(3a-b)}{6+5a}$$

3) $$\frac{1}{3}bx+\frac{1}{8}a=-\frac{2}{3}x(a-b)-\frac{1}{3}ax-4$$

Умножим обе части на 24:

$$8bx+3a=-16x(a-b)-8ax-96$$

Раскроем скобки:

$$8bx+3a=-16ax+16bx-8ax-96$$

$$8bx+3a=-24ax+16bx-96$$

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

$$8bx-16bx+24ax=-3a-96$$

$$-8bx+24ax=-3a-96$$

$$x(24a-8b)=-3a-96$$

$$x=\frac{-3a-96}{24a-8b}$$

$$x=\frac{-3(a+32)}{8(3a-b)}$$

Ответ: $$x=\frac{-3(a+32)}{8(3a-b)}$$

4) $$a(\frac{2}{5}x+3b) = 0,6ax-3ab$$.

Раскроем скобки:

$$\frac{2}{5}ax+3ab=0,6ax-3ab$$

$$\frac{2}{5}ax+3ab=\frac{3}{5}ax-3ab$$

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

$$3ab+3ab=\frac{3}{5}ax-\frac{2}{5}ax$$

$$6ab=\frac{1}{5}ax$$

Умножим обе части на 5:

$$30ab=ax$$

Разделим обе части на а:

$$30b=x$$

$$x=30b$$

Ответ: $$x=30b$$