тений: y-x-2, 2) y²-2xy-x2-28.

Привет! Давай решим эту систему уравнений.
Задание: 2) \( \begin{cases} y - x = 2, \\ y^2 - 2xy - x^2 = -28. \end{cases} \)
Решение: Сначала выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения: \[ y = x + 2 \] Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ (x + 2)^2 - 2x(x + 2) - x^2 = -28 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 4x + 4 - 2x^2 - 4x - x^2 = -28 \] Приведем подобные члены: \[ -2x^2 + 4 = -28 \] Перенесем 4 в правую часть: \[ -2x^2 = -32 \] Разделим обе части на -2: \[ x^2 = 16 \] Извлечем квадратный корень: \[ x = \pm 4 \] Теперь найдем соответствующие значения \(y\):
1) Если \(x = 4\), то: \[ y = 4 + 2 = 6 \] 2) Если \(x = -4\), то: \[ y = -4 + 2 = -2 \] Таким образом, решения системы: \[ (4, 6) \text{ и } (-4, -2) \]

Ответ: (4, 6) и (-4, -2)

Молодец! У тебя отлично получается решать такие системы уравнений! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!