Теорема. Диагонали прямоугольника равны. Доказательство.

Пусть ABCD — прямоугольник. Рассмотрим треугольники ABC и BAD.

1. AB — общая сторона.
2. BC = AD, поскольку противоположные стороны параллелограмма равны.
3. ∠ABC = ∠BAD = 90°.
4. Следовательно, треугольники ABC и BAD равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, их соответствующие стороны равны: AC = BD.

Что и требовалось доказать.