Теорема Коши утверждает, что если функции φ(x) и ψ(x) непрерывны на отрезке [a, b], дифференцируемы на интервале (a, b) и ψ'(x) ≠ 0 на (a, b), то существует такая точка c ∈ (a, b), что:
$$\frac{\varphi(b) - \varphi(a)}{\psi(b) - \psi(a)} = \frac{\varphi'(c)}{\psi'(c)}$$
Исходя из вариантов ответов, наиболее подходящий ответ: непрерывны на [a, b], дифференцируемы на (a, b), и ψ'(x) ≠ 0 на (a, b).