Теорема о сумме углов треугольника Найдите градусную меру угла, составив уравнение по условию задачи.

Привет! Давай вместе решим эти задачки по геометрии. Будем использовать теорему о сумме углов треугольника (сумма углов в треугольнике равна 180°). Готова?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть углы при основании равны x. Тогда:

x + x + 87° = 180°

2x = 180° - 87°

2x = 93°

x = 46.5°

Угол ABC равен 46.5°.

Аналогично предыдущей задаче, углы при основании равны.

x + x + 42° = 180°

2x = 180° - 42°

2x = 138°

x = 69°

Угол ABC равен 69°.

AC = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный. Угол BAC равен 18°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол ABC = углу BAC = 18°. Тогда угол ACB равен:

18° + 18° + x = 180°

36° + x = 180°

x = 180° - 36°

x = 144°

Угол ABC равен 144°.

AC = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный. Угол BDA равен 108°, тогда угол BAC равен:

x + x + 108° = 180°

2x = 180° - 108°

2x = 72°

x = 36°

Угол ABC равен 36°.

Треугольник равнобедренный, так как AD = BD. Значит, углы при основании равны. Пусть угол BAC равен x. Тогда:

x + x + x = 180°

3x = 180°

x = 60°

Угол ABC равен 60°.

AB || DE, значит, угол ACB равен углу DEC (соответственные углы). Угол ACB = 63°. Треугольник BDE равнобедренный (BD = BE). Значит, угол DEB равен углу BDE. Пусть угол DEB равен x. Тогда:

x + x + 63° = 180°

2x = 180° - 63°

2x = 117°

x = 58.5°

Угол ABC равен 58.5°.

AB = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный. Угол BAC равен 16°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол BCA равен углу BAC = 16°. Тогда угол ABC равен:

16° + 16° + x = 180°

32° + x = 180°

x = 180° - 32°

x = 148°

Угол ABC равен 148°.

Треугольник равнобедренный, так как AD = BD. Значит, углы при основании равны. Пусть угол BAC равен x. Тогда:

x + x + 48° = 180°

2x = 180° - 48°

2x = 132°

x = 66°

Угол ABC равен 66°.

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты освоишь геометрию на отлично!