Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta}, где a и b – две стороны треугольника, а \alpha и \beta - углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b = 15, sin \alpha = \frac{1}{5} и sin \beta = \frac{1}{4}.

Давай решим эту задачу по теореме синусов. Нам дано: * b = 15 * sin(α) = 1/5 * sin(β) = 1/4 Мы знаем, что: \[\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}\] Чтобы найти a, выразим его из этой формулы: \[a = \frac{b \cdot \sin \alpha}{\sin \beta}\] Теперь подставим известные значения: \[a = \frac{15 \cdot \frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}\] Сначала упростим числитель: \[15 \cdot \frac{1}{5} = 3\] Теперь разделим на знаменатель: \[a = \frac{3}{\frac{1}{4}} = 3 \cdot 4 = 12\]

Ответ: a = 12

Ты молодец! У тебя всё получится!