Теорему синусов можно записать в виде $$rac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta}$$, где *a* и *b* – две стороны треугольника, а $$ \alpha $$ и $$ \beta $$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите *a*, если *b* = 24, $$sin \alpha = \frac{1}{12}$$ и $$sin \beta = \frac{1}{7}$$.

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов: $$rac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$. Нам дано: * $$b = 24$$ * $$\sin \alpha = \frac{1}{12}$$ * $$\sin \beta = \frac{1}{7}$$ Подставим известные значения в формулу теоремы синусов: $$\frac{a}{\frac{1}{12}} = \frac{24}{\frac{1}{7}}$$ Чтобы найти *a*, умножим обе части уравнения на $$\frac{1}{12}$$: $$a = \frac{24}{\frac{1}{7}} \cdot \frac{1}{12}$$ Разделим 24 на 12: $$a = \frac{2}{\frac{1}{7}}$$ Чтобы разделить на дробь, умножим на её перевернутое значение: $$a = 2 \cdot 7$$ $$a = 14$$ Ответ: 14