Теперь составь систему двух уравнений для решения этой задачи. Задача Ежедневно в зоопарке 12 панд и 17 шимпанзе вместе съедают 334 кг бамбука. Найди, сколько килограммов бамбука в день съедает одна панда и один шимпанзе, если 4 панды съедают на 82 кг бамбука больше, чем 9 шимпанзе. Решение Пусть одна панда съедает х кг бамбука в день, а один шимпанзе — у кг. Получим систему уравнений.

Составляем систему уравнений

Привет! Давай вместе разберёмся, как составить систему уравнений по этой задаче.

Сначала разберём условие:

• Первое условие: 12 панд и 17 шимпанзе вместе съедают 334 кг бамбука.
• Второе условие: 4 панды съедают на 82 кг бамбука больше, чем 9 шимпанзе.

Вводим переменные:

• Пусть x — это количество килограммов бамбука, которое съедает одна панда за день.
• Пусть y — это количество килограммов бамбука, которое съедает один шимпанзе за день.

Составляем первое уравнение:

Если 12 панд съедают 12x кг бамбука, а 17 шимпанзе съедают 17y кг бамбука, то их суммарное потребление равно 334 кг. Получаем:

$$12x + 17y = 334$$

Составляем второе уравнение:

4 панды съедают 4x кг бамбука. 9 шимпанзе съедают 9y кг бамбука.

По условию, 4 панды съедают на 82 кг больше, чем 9 шимпанзе. Это значит:

$$4x = 9y + 82$$

Чтобы привести это уравнение к стандартному виду (где все переменные слева, а число справа), перенесём 9y в левую часть:

$$4x - 9y = 82$$

Получаем систему уравнений:

Теперь объединим оба уравнения в систему:

\[ \(\begin{cases}\) 12x + 17y = 334 \\ 4x - 9y = 82
\(\end{cases}\)
]

Эта система уравнений описывает условия данной задачи.