Теплоход, двигаясь против течения реки, прошел за 4 часа 102,4 км. Зная, что скорость течения реки 2,6 км/ч, найдите собственную скорость теплохода.

Для решения задачи нам нужно вспомнить, что когда теплоход движется против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения.

1. Сначала найдем скорость теплохода против течения реки. Для этого разделим пройденное расстояние на время в пути:

   $$ v_{против\,течения} = \frac{S}{t} = \frac{102.4 \,км}{4 \,ч} $$ $$ v_{против\,течения} = 25.6 \,км/ч $$

2. Теперь, чтобы найти собственную скорость теплохода (то есть скорость в стоячей воде), нам нужно прибавить к скорости против течения скорость течения реки:

   $$ v_{собственная} = v_{против\,течения} + v_{течения} $$ $$ v_{собственная} = 25.6 \,км/ч + 2.6 \,км/ч $$ $$ v_{собственная} = 28.2 \,км/ч $$

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 28.2 км/ч.