Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода 35,5 км/ч?

Пусть (v_с) - собственная скорость теплохода, (v_т) - скорость течения реки, (t_1) - время движения против течения, (t_2) - время движения по течению.

Дано:

• (v_с = 35.5) км/ч
• (v_т = 2.5) км/ч
• (t_1 = 1.8) ч
• (t_2 = 2.6) ч

Скорость теплохода против течения равна:

$$v_{против} = v_с - v_т = 35.5 - 2.5 = 33 ext{ км/ч}$$

Скорость теплохода по течению равна:

$$v_{по} = v_с + v_т = 35.5 + 2.5 = 38 ext{ км/ч}$$

Расстояние, пройденное против течения:

$$S_{против} = v_{против} \cdot t_1 = 33 \cdot 1.8 = 59.4 ext{ км}$$

Расстояние, пройденное по течению:

$$S_{по} = v_{по} \cdot t_2 = 38 \cdot 2.6 = 98.8 ext{ км}$$

Общий путь, пройденный теплоходом:

$$S = S_{против} + S_{по} = 59.4 + 98.8 = 158.2 ext{ км}$$ Ответ: 158.2 км