теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 352 и после стоянки возвращается в пункт отправления .Найдите скорость теплохода в неподвижной воде если скорость течения равна 3км/ч стоянка длится 6 часов а впункт отправления теплоход возврщается через 44 часа после отплытия из него

Решение:

Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде.

Тогда х + 3 - скорость теплохода по течению реки, а х - 3 - скорость теплохода против течения реки.

Теплоход был в пути 44 - 6 = 38 часов.

Путь по течению равен пути против течения, значит:

$$352/(x + 3) + 352/(x - 3) = 38$$

$$352(x - 3 + x + 3) = 38(x^2 - 9)$$\

$$352 \cdot 2x = 38x^2 - 342$$

$$704x = 38x^2 - 342$$

$$19x^2 - 352x - 171 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-352)^2 - 4 \cdot 19 \cdot (-171) = 123904 + 13044 = 136948 = 36 \cdot 3804 + 4 \cdot 19 = 368^2$$

$$x_1 = (352 + 368) / (2 \cdot 19) = 720 / 38 = 360/19 ≈ 18,95$$

$$x_2 = (352 - 368) / (2 \cdot 19) = -16 / 38 < 0$$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Следовательно, скорость теплохода в неподвижной воде примерно 18,95 км/ч.

Ответ: 18.95 км/ч