Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.

Пусть $$v$$ - скорость теплохода в неподвижной воде, а $$c$$ - скорость течения реки ($$c=4$$ км/ч).

Время движения по течению: $$t_1 = \frac{210}{v+c}$$. Время движения против течения: $$t_2 = \frac{210}{v-c}$$.

Общее время в пути с учетом стоянки: $$t_1 + t_2 + 9 = 27$$ часов. Следовательно, $$t_1 + t_2 = 18$$ часов.

$$\frac{210}{v+4} + \frac{210}{v-4} = 18$$.

Решая уравнение, получаем $$v=25$$ км/ч.