Теплоход проходит путь в 84 км по течению реки за 6 часов, а против течения — за 7 часов. Найдите скорость теплохода в стоячей воде. Ответ дайте в километрах в час.

Дано:

• Расстояние (S) = 84 км
• Время по течению (t_по) = 6 часов
• Время против течения (t_против) = 7 часов

Найти:

• Скорость теплохода в стоячей воде (V_тепл)

Решение:

1. Находим скорость по течению:
   Скорость по течению (V_по) = Расстояние / Время по течению
   \[ V_\text{по} = \frac{S}{t_\text{по}} = \frac{84 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 14 \text{ км/ч} \]
2. Находим скорость против течения:
   Скорость против течения (V_против) = Расстояние / Время против течения
   \[ V_\text{против} = \frac{S}{t_\text{против}} = \frac{84 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} \]
3. Находим скорость теплохода в стоячей воде:
   Скорость теплохода в стоячей воде (V_тепл) равна полусумме скорости по течению и скорости против течения.
   V_тепл = (V_по + V_против) / 2
   \[ V_\text{тепл} = \frac{V_\text{по} + V_\text{против}}{2} = \frac{14 \text{ км/ч} + 12 \text{ км/ч}}{2} = \frac{26 \text{ км/ч}}{2} = 13 \text{ км/ч} \]

Ответ: 13 км/ч