723. Теплоход проходит за 4 ч по течению такое же расстояние, какое за 5 часов против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч.

Пусть v - собственная скорость теплохода, u - скорость течения. Расстояние, которое проходит теплоход по течению за 4 часа, равно 4(v + u). Расстояние, которое проходит теплоход против течения за 5 часов, равно 5(v - u). Эти расстояния равны. Также известно, что скорость течения на 40 км/ч меньше скорости теплохода, т.е. v-u=40. Составим систему уравнений: \begin{cases} 4(v + u) = 5(v - u) \\ v - u = 40 \end{cases} Из первого уравнения: \[4v + 4u = 5v - 5u\] \[v = 9u\] Подставим это во второе уравнение: \[9u - u = 40\] \[8u = 40\] \[u = 5\] Значит, скорость течения равна 5 км/ч. Ответ: 5 км/ч.