Теплоход прошёл 237 км против течения реки за 6 ч. Какой путь он пройдёт в стоячей воде за 8 ч, если скорость течения равна 1,5 км/ч?

Решение:

1. Найдём скорость теплохода против течения:
   \( v_{\text{против}} = \frac{S}{t} = \frac{237 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 39.5 \text{ км/ч} \)
2. Найдём собственную скорость теплохода:
   Скорость против течения равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения: \( v_{\text{против}} = v_{\text{собств}} - v_{\text{теч}} \).
   Следовательно, \( v_{\text{собств}} = v_{\text{против}} + v_{\text{теч}} \>.
   \( v_{\text{собств}} = 39.5 \text{ км/ч} + 1.5 \text{ км/ч} = 41 \text{ км/ч} \).
3. Найдём путь, который теплоход пройдёт в стоячей воде:
   В стоячей воде скорость теплохода равна его собственной скорости.
   \( S = v_{\text{собств}} \cdot t \>.
   \( S = 41 \text{ км/ч} \cdot 8 \text{ ч} = 328 \text{ км} \).

Ответ: 328 км.