Теплоход прошёл 28 км против течения реки и вернулся обратно, потратив на обратный путь на 4 мин меньше. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость теплохода в стоячей воде, км/ч. Тогда скорости теплохода: против течения \(v-3\), по течению \(v+3\).

Разница во времени равна 4 мин \(=\frac{1}{15}\) ч:

\[\frac{28}{v-3}-\frac{28}{v+3}=\frac{1}{15}.\]

\[28\cdot\frac{6}{v^2-9}=\frac{1}{15},\qquad \frac{168}{v^2-9}=\frac{1}{15}.\]

\[2520=v^2-9,\qquad v^2=2529,\qquad v=\sqrt{2529}\approx50.3.\]

Берём положительное значение, причём \(v>3\).

Ответ: \(\sqrt{2529}\) км/ч, примерно \(50.3\) км/ч.