Теплоход прошёл от пристани по течению реки 36 км за 2 часа. Следующие 2 часа теплоход шел по озеру. А на обратный путь к пристани теплоход затратил 5 часов. Считая, что собственная ско- рость теплохода была все время постоянной, опре- делите, какое расстояние прошёл теплоход за всё время движения. Ответ выразите в км.

Ответ: 90 км

1. Найдём скорость теплохода по течению реки:
   \[36 : 2 = 18 \quad (км/ч)\]
2. Найдём расстояние, которое теплоход прошёл по озеру:
   \[12 \cdot 2 = 24 \quad (км)\]
3. Обозначим собственную скорость теплохода за x, а скорость течения реки за y. Тогда:
   \[x + y = 18\]\[x = 18 - y\]
4. Выразим расстояние, пройденное против течения:
   \[5(x - y) = 24\]\[5x - 5y = 24\]
5. Подставим значение x:
   \[5(18 - y) - 5y = 24\]\[90 - 5y - 5y = 24\]\[-10y = -66\]\[y = 6.6 \quad (км/ч)\]
6. Найдём собственную скорость теплохода:
   \[x = 18 - 6.6 = 11.4 \quad (км/ч)\]
7. Найдём расстояние, пройденное против течения:
   \[5(11.4 - 6.6) = 5 \cdot 4.8 = 24 \quad (км)\]
8. Вычислим общее расстояние:
   \[36 + 24 + 24 = 84 \quad (км)\]

Ответ: 84 км