Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Скорость теплохода по течению: \(18+3=21\) км/ч.

Скорость теплохода против течения: \(18-3=15\) км/ч.

Пусть расстояние до места стоянки равно \(x\) км. Тогда время движения туда и обратно вместе со стоянкой составляет:

\[\frac{x}{21}+3+\frac{x}{15}=39.\]

Следовательно,

\[x\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{15}\right)=36,\]

\[x\cdot\frac{12}{105}=36,\qquad x=315.\]

За весь рейс теплоход прошёл:

\[2x=2\cdot315=630\text{ км}.\]

Ответ: 630 км.