Теплоход, собственная скорость которого и км/ч, проплыл против течения реки з км за 5 ч. Задайте формулой зависи- 2 км/ч. Пользуясь этой формулой: мость з от и, если известно, что скорость течения реки равна а) найдите з, если и = 23; б) найдите и, если 8 = 125.

Обозначим:

$$v$$ - собственная скорость теплохода (км/ч)

$$s$$ - расстояние, которое проплыл теплоход против течения реки (км)

$$t$$ - время в пути (ч)

$$v_\text{течения}$$ - скорость течения реки (км/ч)

Известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Тогда скорость теплохода против течения реки равна $$v - 2$$ км/ч. Расстояние, которое проплыл теплоход, равно $$s$$ км, а время в пути - 5 часов. Тогда можно записать формулу:

$$s = (v - 2) \cdot t$$

$$s = (v - 2) \cdot 5$$

a) Найдите $$s$$, если $$v = 23$$.

$$s = (23 - 2) \cdot 5 = 21 \cdot 5 = 105$$ км

б) Найдите $$v$$, если $$s = 125$$.

$$125 = (v - 2) \cdot 5$$

$$v - 2 = \frac{125}{5} = 25$$

$$v = 25 + 2 = 27$$ км/ч

Ответ: a) s = 105 км; б) v = 27 км/ч