Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» — за 12 дней, а теплоход «Киров» — за 18 дней. Теплоходы по возвращению из рейса отправляются вновь в свой рейс с таким же интервалом времени. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Нужно найти наименьшее общее кратное времени рейса каждого теплохода: тогда все три одновременно вернутся в порт и смогут снова отправиться в рейс.

Разложим числа на простые множители: \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\).

Берём наибольшие степени каждого простого множителя: \(\text{НОК}(8,12,18)=2^3\cdot3^2=72\).

Проверка: \(72:8=9\), \(72:12=6\), \(72:18=4\), то есть за это время каждый теплоход завершит целое число рейсов.

Ответ: через 72 дня.