2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Пусть $$v$$ - скорость теплохода (км/ч). Пусть $$S_1$$ - расстояние, пройденное в первый день, и $$S_2$$ - расстояние, пройденное во второй день. Тогда: $$S_1 = 8v$$ $$S_2 = 6v$$ Из условия задачи известно, что $$S_1 = S_2 + 50$$. Подставим выражения для $$S_1$$ и $$S_2$$: $$8v = 6v + 50$$ $$2v = 50$$ $$v = 25$$ км/ч Теперь найдем расстояния: $$S_1 = 8v = 8 cdot 25 = 200$$ км $$S_2 = 6v = 6 cdot 25 = 150$$ км **Ответ:** В первый день теплоход прошёл 200 км, во второй день - 150 км.