Пусть x - скорость теплохода.
В первый день теплоход прошёл $$8x$$ км, а во второй день - $$12x$$ км.
Всего теплоход прошёл 380 км.
Составим уравнение:
$$8x + 12x = 380$$
$$20x = 380$$
$$x = \frac{380}{20}$$ $$x = 19$$
Скорость теплохода - 19 км/ч.
В первый день теплоход прошёл:
$$8 \cdot 19 = 152 \text{ км}$$.
Во второй день теплоход прошёл:
$$12 \cdot 19 = 228 \text{ км}$$.
Ответ: 152 км, 228 км.