Теплоход за два дня прошёл 270 км. В первый день он был в пути 5 ч, а во второй – 4 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Решение: Обозначим скорость теплохода через \(v\) (в км/ч). За первый день теплоход прошел расстояние \(S_1 = 5 \cdot v\), за второй день – \(S_2 = 4 \cdot v\). Общее расстояние равно \(S_1 + S_2 = 270\). Подставим выражения: \[5v + 4v = 270\] \[9v = 270\] \[v = \frac{270}{9} = 30\,\text{км/ч}.\] Теперь найдем расстояния: \[S_1 = 5 \cdot 30 = 150\,\text{км},\] \[S_2 = 4 \cdot 30 = 120\,\text{км}.\] Ответ: в первый день – 150 км, во второй – 120 км.