242. 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

1)

• Пусть х км проходил теплоход за 1 час.

• Тогда в первый день он прошёл 8x км, а во второй 6x км. Из условия известно, что всего он прошёл 350 км. Получаем уравнение:

8x + 6x = 350

• Решаем уравнение:

14x = 350

x = 350 : 14

x = 25 (км/ч) - скорость теплохода

• Находим расстояние, пройденное в каждый из дней:

8 * 25 = 200 (км) - прошёл в первый день

6 * 25 = 150 (км) - прошёл во второй день

2)

• Пусть в первый день теплоход прошёл x км, тогда во второй день он прошёл (x - 50) км.

• Известно, что в первый день он был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч. Тогда скорость в первый день равна x/8 км/ч, а во второй - (x - 50)/6 км/ч. Так как скорость одинакова, получаем уравнение:

• Решаем уравнение:

6x = 8(x - 50)

6x = 8x - 400

2x = 400

x = 200 (км) - прошёл теплоход в первый день

• Находим расстояние, пройденное во второй день:

200 - 50 = 150 (км) - прошёл теплоход во второй день