7. Тепловая машина с КПД 50% за цикл работы отдает холо- дильнику 100 Дж энергии. Какое количество теплоты за цикл ма- шина получает от нагревателя? 1) 200 Дж 2) 150 Дж 3) 100 Дж 4) 50 Дж

КПД тепловой машины определяется как отношение полезной работы к количеству теплоты, полученной от нагревателя: $$\eta = \frac{A}{Q_\text{нагр}}$$, где η - КПД, A - совершенная работа, $$Q_\text{нагр}$$ - теплота, полученная от нагревателя.

Работа, совершенная машиной, равна разности между теплотой, полученной от нагревателя, и теплотой, отданной холодильнику: $$A = Q_\text{нагр} - Q_\text{холод}$$.

Подставим это выражение в формулу КПД: $$\eta = \frac{Q_\text{нагр} - Q_\text{холод}}{Q_\text{нагр}}$$.

Выразим теплоту, полученную от нагревателя: $$Q_\text{нагр} = \frac{Q_\text{холод}}{1 - \eta}$$.

По условию, η = 50% = 0.5 и $$Q_\text{холод}$$ = 100 Дж. Подставим значения:

$$Q_\text{нагр} = \frac{100 \text{ Дж}}{1 - 0.5} = \frac{100 \text{ Дж}}{0.5} = 200 \text{ Дж}$$.

Ответ: 1) 200 Дж