23. Тепловая машина с КПД 25% за цикл работы отдает холодильнику количество теплоты 50 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя

КПД ($$\eta$$) тепловой машины определяется как отношение работы (A), совершаемой машиной, к количеству теплоты (Qh), полученной от нагревателя:

$$\eta = \frac{A}{Q_h}$$

Работа, совершаемая машиной, равна разности между количеством теплоты, полученной от нагревателя, и количеством теплоты, отданной холодильнику (Qc):

A = Qh - Qc

Подставим это в формулу КПД:

$$\eta = \frac{Q_h - Q_c}{Q_h}$$

Нам нужно найти Qh, зная $$\eta$$ и Qc. Перепишем формулу, чтобы выразить Qh:

$$\eta \cdot Q_h = Q_h - Q_c$$

$$Q_c = Q_h - \eta \cdot Q_h$$

$$Q_c = Q_h(1 - \eta)$$

$$Q_h = \frac{Q_c}{1 - \eta}$$

Теперь подставим известные значения: $$\eta$$ = 25% = 0.25 и Qc = 50 Дж:

$$Q_h = \frac{50}{1 - 0.25} = \frac{50}{0.75} = \frac{50}{\frac{3}{4}} = \frac{50 \cdot 4}{3} = \frac{200}{3} \approx 66.67$$ Дж

Ответ: Машина получает от нагревателя ≈ 66.67 Дж тепла.