Тепловые двигатели B-1 1. 2. Чему равен максимальный КПД идеального теплового двигателя, если температура нагревателя равна 455 °С, а холодильника – 273 °C? Тепловой двигатель совершает за цикл работу 100 Дж. Какое количество теплоты получено при этом от нагревателя, если КПД двигателя 20%?

1. КПД идеального теплового двигателя (цикла Карно) определяется по формуле:

$$\eta = \frac{T_\text{нагр} - T_\text{холод}}{T_\text{нагр}}$$, где

• $$\eta$$ - КПД (коэффициент полезного действия);
• $$T_\text{нагр}$$ - температура нагревателя (в Кельвинах);
• $$T_\text{холод}$$ - температура холодильника (в Кельвинах).

Температуры необходимо перевести в Кельвины:

• $$T_\text{нагр} = 455 + 273 = 728 \text{ К}$$;
• $$T_\text{холод} = 273 + 273 = 546 \text{ К}$$.

Тогда КПД равен:

$$\eta = \frac{728 - 546}{728} = \frac{182}{728} = 0.25 = 25 \%$$.

2. КПД теплового двигателя определяется по формуле:

$$\eta = \frac{A}{Q_\text{нагр}}$$, где

• $$\eta$$ - КПД (коэффициент полезного действия);
• $$A$$ - работа, совершенная двигателем;
• $$Q_\text{нагр}$$ - количество теплоты, полученное от нагревателя.

Отсюда количество теплоты, полученное от нагревателя, равно:

$$Q_\text{нагр} = \frac{A}{\eta} = \frac{100 \text{ Дж}}{0.2} = 500 \text{ Дж}$$.

Ответ: 1) 25%; 2) 500 Дж