3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км²), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S. п.

1. Вычислим радиус кольцевой линии, используя формулу длины окружности: $$C = 2 \cdot \pi \cdot r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$r$$ - радиус окружности.

Выразим радиус: $$r = \frac{C}{2 \cdot \pi}$$.

Подставим известные значения: $$r = \frac{40}{2 \cdot \pi} = \frac{20}{\pi}$$ км.

2. Вычислим площадь территории, находящейся внутри кольцевой линии, используя формулу площади круга: $$S = \pi \cdot r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$r$$ - радиус круга.

Подставим известные значения: $$S = \pi \cdot (\frac{20}{\pi})^2 = \pi \cdot \frac{400}{\pi^2} = \frac{400}{\pi}$$ км².

3. Вычислим значение выражения $$S \cdot \pi$$:

$$\frac{400}{\pi} \cdot \pi = 400$$

Ответ: 400