Тест № 12. Вариант 1 Ф. н. Балданбаева Яна СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА Обязательная часть 1. Подчеркните верный из предложенных ответов. Вопросы Ответы а) Может ли быть в треугольнике два прямых угла? а) да; б) нет; в) не знаю. 6) Могут ли быть в треугольнике все углы а) да; острыми? б) нет; в) не знаю. в) Может ли быть в треугольнике: один угол тупой, другой — прямой, третий острый? а) да; б) нет; в) не знаю. 2. ∠С = 40°. Какими могут быть величины углов А и В (назо- вите два из возможных ответов)? B 1) ∠B = ∠A = 2) ∠B = ∠A = A C 3. Дан равнобедренный треугольник. Один из его углов равен 80°. Чему могут быть равны остальные два угла? B Ответ: A C 4. Определите вид треугольника, если один его угол 40°, второй 100°. Подчеркните верный из предложенных ответов. Ответ: а) равносторонний; б) равнобедренный; в) не знаю. 45

Привет! Давай вместе решим эту контрольную работу по геометрии. Будем внимательны и уверены в себе.

1. Вопросы о треугольниках

а) Может ли быть в треугольнике два прямых угла?

Ответ: б) нет;

В треугольнике не может быть двух прямых углов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, и если бы было два прямых угла (по 90 градусов), то на третий угол ничего не останется.

б) Могут ли быть в треугольнике все углы острыми?

Ответ: б) нет;

Нет, не могут, потому что острый угол - это угол, меньше 90 градусов. Если все три угла в треугольнике острые, то их сумма не может составлять 180 градусов.

в) Может ли быть в треугольнике: один угол тупой, другой — прямой, третий — острый?

Ответ: б) нет;

Не может, потому что сумма углов треугольника должна быть 180 градусов. Если один угол тупой (больше 90), а другой прямой (90), то их сумма уже больше 180, и третий угол не может существовать.

2. Нахождение углов А и В

∠C = 40°. Какими могут быть величины углов А и В?

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠A + ∠B = 180° - ∠C = 180° - 40° = 140°.

Возможны два случая:

1. Треугольник равнобедренный (∠A = ∠B): Тогда ∠A = ∠B = 140° / 2 = 70°.
2. Треугольник не равнобедренный (∠A ≠ ∠B): Например, ∠A = 60°, ∠B = 80°.

Решение:

1. ∠B = 70° ∠A = 70°
2. ∠B = 80° ∠A = 60°

3. Равнобедренный треугольник

Дан равнобедренный треугольник. Один из его углов равен 80°. Чему могут быть равны остальные два угла?

Решение:

Если угол при вершине равен 80°, то углы при основании равны: (180° - 80°) / 2 = 50°.

Если угол при основании равен 80°, то другой угол при основании тоже равен 80°, а угол при вершине равен: 180° - 80° - 80° = 20°.

Ответ:

50° и 50° или 80° и 20°.

4. Определение вида треугольника

Определите вид треугольника, если один его угол 40°, второй 100°.

Третий угол равен: 180° - 40° - 100° = 40°.

Так как два угла равны, то треугольник равнобедренный.

Ответ: б) равнобедренный;

1. б) нет;

2. б) нет;

3. б) нет;

4. ∠B = 70° ∠A = 70°

5. ∠B = 80° ∠A = 60°

6. 50° и 50° или 80° и 20°.

7. б) равнобедренный;