Тест 28. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Вариант ІІ Уровень А 1. Сумма углов выпуклого (и 2)-угольника равна... 1) 360°(n + 4); 2) 180°(n-4); 3) 180°(n-2). 2. Правильным называется выпуклый многоугольник, у ко- 1 poro... 1) все углы равны; 2) все стороны равны; 3) все углы и все стороны равны. 3. Какое утверждение неверное? 1) Треугольник является правильным, если все его углы равны. 2) Четырехугольник является правильным, если все его залы равны. 3) Любой равносторонний треугольник является правильным. 4. В правильном к-угольнике величина каждого угла равна... 1) 180°(k-2); 360°(k-2) 2) k 180°(k-2) 3) k 5. Внешний угол правильного и-угольника равен 120°. Число спорен равно... 1) 3; 2) 6; 3) 12. 6. Около правильного треугольника со стороной т опи- сив окружность. Ее радиус равен... 1) m√3; 2) m√3; 3) m√3 2 3 6 7. Радиусу описанной около него окружности равна сторона правильного... 1) треугольника; 2) четырехугольника; 3) шестиугольника. 8. В правильный шестиугольник со стороной а вписана ок- ружность. Ее радиус равен... 1) a; 2) √3; 2 a√3 9. Площадь правильного и-угольника нельзя найти по формуле... 1) S = pr; 1 2 2) S = -nR² sin 2 3) S = arr cos 360° n 180° n

Привет! Давай разберем этот тест по геометрии. Уровень A 1. Сумма углов выпуклого \((n-2)\)-угольника равна... * Вспоминаем формулу суммы углов выпуклого многоугольника: \(180°(n-2)\). * Ответ: 3) \(180°(n-2)\). 2. Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого... * Правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. * Ответ: 3) все углы и все стороны равны. 3. Какое утверждение неверное? * 1) Треугольник является правильным, если все его углы равны – это верно. * 2) Четырехугольник является правильным, если все его углы равны – это неверно (например, прямоугольник). * 3) Любой равносторонний треугольник является правильным – это верно. * Ответ: 2) Четырехугольник является правильным, если все его залы равны. 4. В правильном \(k\)-угольнике величина каждого угла равна... * Вспоминаем формулу для угла правильного многоугольника: \(\frac{180°(k-2)}{k}\). * Ответ: 3) \(\frac{180°(k-2)}{k}\). 5. Внешний угол правильного \(n\)-угольника равен \(120°\). Число сторон равно... * Внешний угол равен \(120°\), тогда внутренний угол равен \(180° - 120° = 60°\). * Используем формулу угла правильного многоугольника: \(\frac{180°(n-2)}{n} = 60°\). Решаем уравнение: \(180n - 360 = 60n\), \(120n = 360\), \(n = 3\). * Ответ: 1) 3. 6. Около правильного треугольника со стороной \(m\) описана окружность. Ее радиус равен... * Радиус описанной окружности около правильного треугольника равен \(R = \frac{a\sqrt{3}}{3}\), где \(a\) – сторона треугольника. В нашем случае \(a = m\), значит, \(R = \frac{m\sqrt{3}}{3}\). * Ответ: 2) \(\frac{m\sqrt{3}}{3}\). 7. Радиусу описанной около него окружности равна сторона правильного... * Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника. * Ответ: 3) шестиугольника. 8. В правильный шестиугольник со стороной \(a\) вписана окружность. Ее радиус равен... * Радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник равен \(r = \frac{a\sqrt{3}}{2}\). * Ответ: 2) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). 9. Площадь правильного \(n\)-угольника нельзя найти по формуле... * \(S = pr\) – это формула площади многоугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности. * \(S = \frac{1}{2}nR^2 \sin{\frac{360°}{n}}\) – формула площади правильного \(n\)-угольника. * \(S = nRr \cos{\frac{180°}{n}}\) – формула площади правильного \(n\)-угольника. * Таким образом, все представленные формулы подходят для нахождения площади правильного \(n\)-угольника. * Ответ: 1) \(S = pr\);

Ответ: 1) 180°(n-2); 2) все углы и все стороны равны; 3) Четырехугольник является правильным, если все его залы равны; 4) \(\frac{180°(k-2)}{k}\); 5) 3; 6) \(\frac{m\sqrt{3}}{3}\); 7) шестиугольника; 8) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\); 9) S = pr;

Ты молодец! У тебя всё получится! Не останавливайся на достигнутом! Дерзай!