Тест 26. Умножение положительных и отрицательных чисел Вариант ї A1. Найдите значение выражения: −\frac{5}{6}⋅(−\frac{2}{15}). 1) \frac{1}{9} 2) −\frac{1}{9} 3) −6\frac{1}{4} 4) 6\frac{1}{4} A2. Вычислите: 4,9⋅(−0,1). 1) −0,49 2) 0,49 3) −4,9 4) 4,9 АЗ. Вычислите: (−\frac{3}{4})^2. 1) −\frac{9}{16} 2) \frac{9}{16} 3) \frac{6}{8} 4) \frac{6}{8} A4. Вычислите: (−0,3)^3. 1) 0,027 2) −0,027 3) −0,27 4) 0,27 В1. Вычислите: −\frac{4}{9}⋅\frac{3}{8}⋅(−\frac{1}{2}). Ответ: В2. Сравните x = (−0,4)^2 и y = 0,2. Ответ: С1. Решите задачу алгебраически. Первое число в 2 раза больше второго. Если первое число уменьшить на 1,8, а второе увеличить на 0,6, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа. Вариант 2 А1. Найдите значение выражения: (−\frac{5}{6})⋅(−\frac{3}{10}). 1) \frac{1}{4} 3) 2\frac{7}{9}

Вариант 1

A1. Найдите значение выражения: −\frac{5}{6}⋅(−\frac{2}{15})

1. Шаг 1: Умножаем дроби: −\frac{5}{6}⋅(−\frac{2}{15}) = \frac{5⋅2}{6⋅15} = \frac{10}{90}.
2. Шаг 2: Упрощаем дробь: \frac{10}{90} = \frac{1}{9}.

Ответ: 1) \frac{1}{9}

A2. Вычислите: 4,9⋅(−0,1)

1. Шаг 1: Умножаем числа: 4,9⋅(−0,1) = −0,49.

Ответ: 1) −0,49

A3. Вычислите: (−\frac{3}{4})^2

1. Шаг 1: Возводим дробь в квадрат: (−\frac{3}{4})^2 = \frac{(−3)^2}{4^2} = \frac{9}{16}.

Ответ: 2) \frac{9}{16}

A4. Вычислите: (−0,3)^3

1. Шаг 1: Возводим число в куб: (−0,3)^3 = −0,027.

Ответ: 2) −0,027

B1. Вычислите: −\frac{4}{9}⋅\frac{3}{8}⋅(−\frac{1}{2})

1. Шаг 1: Умножаем дроби: −\frac{4}{9}⋅\frac{3}{8}⋅(−\frac{1}{2}) = \frac{4⋅3⋅1}{9⋅8⋅2} = \frac{12}{144}.
2. Шаг 2: Упрощаем дробь: \frac{12}{144} = \frac{1}{12}.

Ответ: \frac{1}{12}

B2. Сравните x = (−0,4)^2 и y = 0,2

1. Шаг 1: Вычисляем x: x = (−0,4)^2 = 0,16.
2. Шаг 2: Сравниваем x и y: 0,16 < 0,2.

Ответ: x < y

C1. Решите задачу алгебраически. Первое число в 2 раза больше второго. Если первое число уменьшить на 1,8, а второе увеличить на 0,6, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно a, а второе равно b. Тогда у нас есть система уравнений:

• a = 2b
• a − 1,8 = b + 0,6

1. Шаг 1: Подставляем первое уравнение во второе: 2b − 1,8 = b + 0,6.
2. Шаг 2: Решаем уравнение относительно b: 2b − b = 1,8 + 0,6, b = 2,4.
3. Шаг 3: Находим a: a = 2⋅2,4 = 4,8.

Ответ: Первое число 4,8, второе число 2,4.

Вариант 2

A1. Найдите значение выражения: (−\frac{5}{6})⋅(−\frac{3}{10})

1. Шаг 1: Умножаем дроби: (−\frac{5}{6})⋅(−\frac{3}{10}) = \frac{5⋅3}{6⋅10} = \frac{15}{60}.
2. Шаг 2: Упрощаем дробь: \frac{15}{60} = \frac{1}{4}.

Ответ: 1) \frac{1}{4}