Тест 115. ФИ 1. Найдите значение выражения 5,6 + 9,7 2. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) 5-а<0; 2) а-6>0; 3) а-5<0; 4) 4-а>0. 3. Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{25}x^4y^8}$$ при х = 5 и у = 2. 4. Найдите корень уравнения 3х + 3 = 5x. 5. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну ша- риковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Тест 115.

1. 1. Находим значение выражения:
   
   Вычисляем сумму:
   

   \[ 5,6 + 9,7 = 15,3 \]

   
   Ответ: 15,3
   


2. 2. Определяем верное утверждение для числа 'а'.
   
   По координатной прямой видно, что число $$a$$ находится между 1 и 2, ближе к 2. То есть, $$1 < a < 2$$. Проверим каждое утверждение:
   
   
   
   • 1) $$5 - a < 0$$. Если $$a$$ примерно 1,5, то $$5 - 1,5 = 3,5$$, что больше 0. Утверждение неверно.
   
   
   • 2) $$a - 6 > 0$$. Если $$a$$ примерно 1,5, то $$1,5 - 6 = -4,5$$, что меньше 0. Утверждение неверно.
   
   
   • 3) $$a - 5 < 0$$. Если $$a$$ примерно 1,5, то $$1,5 - 5 = -3,5$$, что меньше 0. Утверждение верно.
   
   
   • 4) $$4 - a > 0$$. Если $$a$$ примерно 1,5, то $$4 - 1,5 = 2,5$$, что больше 0. Утверждение верно.
   
   
   
   Стоп! Второе утверждение тоже верное. Перепроверим координатную прямую. Число $$a$$ находится правее 1, но левее 2. Значит, $$1 < a < 2$$.
   
   Перепроверим еще раз:
   
   
   
   • 1) $$5 - a < 0 \rightarrow 5 < a$$. Это неверно, так как $$a < 2$$.
   
   
   • 2) $$a - 6 > 0 \rightarrow a > 6$$. Это неверно, так как $$a < 2$$.
   
   
   • 3) $$a - 5 < 0 \rightarrow a < 5$$. Это верно, так как $$a < 2$$.
   
   
   • 4) $$4 - a > 0 \rightarrow 4 > a$$. Это верно, так как $$a < 2$$.
   
   
   
   Так, у нас два верных ответа: 3 и 4. Это странно для теста. Обычно есть только один правильный ответ. Давай еще раз посмотрим на рисунок. Число 'а' расположено между 1 и 2. Если оно ближе к 2, например $$a = 1.8$$, то:
   
   
   
   • 3) $$1.8 - 5 = -3.2 < 0$$ (верно)
   
   
   • 4) $$4 - 1.8 = 2.2 > 0$$ (верно)
   
   
   
   Возможно, в задании есть ошибка, или я что-то упускаю. Но исходя из $$1 < a < 2$$, оба варианта 3 и 4 математически верны. Однако, если предположить, что такое задание было в реальном тесте, и нужно выбрать только один вариант, то стоит посмотреть на расположение 'а'. 'а' находится где-то посередине между 1 и 2, но ближе к 2.
   
   Давай сделаем вид, что есть только один правильный ответ.
   
   Попробуем рассмотреть крайние случаи:
   Если $$a$$ очень близко к 1 (например, 1.1):
   * 3) $$1.1 - 5 = -3.9 < 0$$ (верно)
   * 4) $$4 - 1.1 = 2.9 > 0$$ (верно)
   
   Если $$a$$ очень близко к 2 (например, 1.9):
   * 3) $$1.9 - 5 = -3.1 < 0$$ (верно)
   * 4) $$4 - 1.9 = 2.1 > 0$$ (верно)
   
   Оба варианта, 3 и 4, верны для любого $$a$$ в диапазоне $$1 < a < 2$$. Но если нужно выбрать один, часто в таких случаях выбирают тот, который лучше всего отражает