Тест 17. Сравнение и упорядочивание дробей. Вариант 1. 1. Сравните дроби, поставьте знак <, > или =: 1) 1/7 □ 2/21; 2) 4/15 □ 13/70. 2. Расположите дроби 1/6, 2/9, 4/27, 5/18 в порядке возрастания.

1. Сравнение дробей

1. Приводим к знаменателю 21: \(\frac{1}{7}=\frac{3}{21}\). Так как \(3>2\), получаем \(\frac{1}{7}>\frac{2}{21}\).
2. Приводим к общему знаменателю 210: \(\frac{4}{15}=\frac{56}{210}\), \(\frac{13}{70}=\frac{39}{210}\). Так как \(56>39\), получаем \(\frac{4}{15}>\frac{13}{70}\).

2. Порядок возрастания

Приведём дроби к знаменателю 54: \(\frac{1}{6}=\frac{9}{54}\), \(\frac{2}{9}=\frac{12}{54}\), \(\frac{4}{27}=\frac{8}{54}\), \(\frac{5}{18}=\frac{15}{54}\). Сравниваем числители: \(8<9<12<15\).

Ответ: \(\frac{4}{27}<\frac{1}{6}<\frac{2}{9}<\frac{5}{18}\).