Тест. 7 класс. Геометрия. Итоговый тест. Задание 15 из 20: Угол А в треугольнике АВС больше угла В на 10°, а угол С больше угла А на 40°. Найдите углы этого треугольника. Выберите правильный ответ: 50°, 40°, 90°; 30°, 20°, 130°; 65°, 45°, 70°; 60°, 5, 70°.

Решение:

Обозначим угол В как \( x \).

1. Тогда угол А равен \( x + 10° \).
2. Угол С равен \( (x + 10°) + 40° = x + 50° \).
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение: \( x + (x + 10°) + (x + 50°) = 180° \).
4. Решим уравнение: \( 3x + 60° = 180° \)
5. \( 3x = 180° - 60° \)
6. \( 3x = 120° \)
7. \( x = 40° \) (угол В)
8. Угол А = \( x + 10° = 40° + 10° = 50° \).
9. Угол С = \( x + 50° = 40° + 50° = 90° \).

Углы треугольника: 50°, 40°, 90°.

Ответ: 50°, 40°, 90°.