Тест по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Вариант 1. 1. Пересечением двух плоскостей является: А) точка; Б) прямая; В) отрезок. 2. Сколько должно быть общих точек у прямой с плоскостью, чтобы она лежала в этой плоскости? А) одна; Б) две; В) три. 3. На сколько множеств разбивает пространство любая плоскость? А) на два; Б) на три; В) на четыре. 4. Чтобы задать единственную плоскость, необходимо: А) две точки; Б) три точки; В) три точки, не лежащие на одной прямой. 5. Какие из перечисленных фигур задают единственную плоскость в пространстве? А) две параллельные прямые; Б) две скрещивающиеся прямые; В) три точки. 6. Сколько плоскостей задают две пересекающиеся прямые? А) одну плоскость; Б) две плоскости; В) бесконечно много плоскостей. 7. Через какие из перечисленных фигур можно провести единственную плоскость? А) через три точки; Б) через прямую и не лежащую на ней точку; В) через отрезок. 8. Две прямые пересекаются. Что это значит? А) они имеют две общие точки; Б) они имеют одну общую точку; В) они лежат в одной плоскости. 9. Две прямые называются скрещивающимися, если: А) они не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости; Б) они не имеют общих точек; В) они имеют одну общую точку. 10. Две прямые в пространстве называются параллельными, если: А) они не имеют общих точек; Б) они не имеют общих точек и лежат в одной плоскости; В) они не имеют общих точек, и не существует проходящей через них плоскости. 11. Прямая и плоскость не имеют общих точек. Это значит, что: А) они параллельны; Б) они пересекаются; В) они скрещиваются. 12. Прямая и плоскость имеют только одну общую точку. Это значит, что: А) они параллельны; Б) они пересекаются; В) они скрещиваются. 13. Если две плоскости не имеют общих точек, то они: А) параллельны; Б) пересекаются; В) скрещиваются. 14. Две плоскости пересекаются. Это значит, что: А) они имеют одну общую точку; Б) они имеют общую прямую; В) они имеют общий луч. 15. Укажите свойства параллельных плоскостей: А) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны; Б) если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны; В) отрезки параллельных прямых, заключённые между двумя параллельными плоскостями, равны. 16. Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа: А) прямыми; Б) отрезками; В) лучами. 17. Укажите признак параллельности прямой и плоскости: А) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны; Б) если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны; В) если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. 18. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Указать скрещивающиеся прямые с прямой CD. Указать прямые, параллельные прямой BC.

В тесте выбраны ответы по стандартным определениям и теоремам стереометрии.

1. Б) Прямая.
2. Б) Две общие точки: тогда прямая целиком лежит в плоскости.
3. А) На два полупространства.
4. В) Три точки, не лежащие на одной прямой.
5. А) Две параллельные прямые задают единственную плоскость.
6. А) Одну плоскость.
7. Б) Прямая и точка, не лежащая на ней, задают единственную плоскость.
8. Б) Они имеют одну общую точку.
9. А) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости.
10. Б) Параллельные прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
11. А) Они параллельны.
12. Б) Они пересекаются.
13. А) Параллельны.
14. Б) Они имеют общую прямую.
15. Верны А), Б) и В). А) Прямые, параллельные одной прямой, параллельны друг другу. Б) Параллельные плоскости, пересечённые третьей плоскостью, имеют параллельные линии пересечения. В) Отрезки параллельных прямых между двумя параллельными плоскостями равны.
16. Б) Отрезками.
17. В) Если прямая вне плоскости параллельна прямой этой плоскости, то она параллельна плоскости.
18. Скрещивающиеся с CD рёбра куба: AA₁, BB₁, A₁B₁, B₁C₁ и A₁D₁. Параллельные BC прямые: AD, A₁D₁ и B₁C₁.