Тест. Задание 1. Выберите верные утверждения: а) 21 и 23 вертикальные; б) 25 и 21- односторонние; в) 27 и 26 соответственные; г) 25 и 23- накрест лежащие; д) 22 и 24- смежные; е) 27 и 21 ж) 23 и 27 накрест лежащие; односторонние.

Решение задания 1:

Для решения этого задания необходимо вспомнить определения различных видов углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

• Вертикальные углы - это углы, образованные при пересечении двух прямых, которые не являются смежными.
• Односторонние углы - это углы, которые лежат по одну сторону секущей, между двумя прямыми.
• Соответственные углы - это углы, которые лежат по одну сторону секущей, один внутри, а другой снаружи между двумя прямыми.
• Накрест лежащие углы - это углы, которые лежат по разные стороны секущей, между двумя прямыми.
• Смежные углы - это углы, имеющие одну общую сторону, а две другие образуют развернутый угол.

Основываясь на этих определениях, проанализируем каждое утверждение:

1. а) ∠1 и ∠3 - вертикальные: Неверно, так как они смежные.
2. б) ∠5 и ∠1 - односторонние: Верно, так как они лежат по одну сторону секущей между двумя прямыми.
3. в) ∠7 и ∠6 - соответственные: Верно, так как они лежат по одну сторону секущей, один внутри, а другой снаружи между двумя прямыми.
4. г) ∠5 и ∠3 - накрест лежащие: Верно, так как они лежат по разные стороны секущей между двумя прямыми.
5. д) ∠2 и ∠4 - смежные: Верно, так как у них одна общая сторона, а две другие образуют развернутый угол.
6. е) ∠7 и ∠1 - накрест лежащие: Неверно, так как они односторонние.
7. ж) ∠3 и ∠7 - односторонние: Верно, так как они лежат по одну сторону секущей между двумя прямыми.

Ответ: б), в), г), д), ж)