Тестовые вопросы к разделу 7. Областью значений функции $$y = -\frac{1}{5^x}$$ является множество.

Решение:

Функция \( y = -\frac{1}{5^x} \) является преобразованием показательной функции \( 5^x \).

1. Рассмотрим функцию \( f(x) = 5^x \). Областью значений этой функции является \( (0; +\infty) \).
2. Теперь рассмотрим функцию \( g(x) = \frac{1}{5^x} = 5^{-x} \). Эта функция также имеет область значений \( (0; +\infty) \).
3. Наконец, рассмотрим функцию \( y = -\frac{1}{5^x} \). Умножение на -1 отражает график функции относительно оси Ox. Если исходные значения были положительными \( (0; +\infty) \), то после умножения на -1 они станут отрицательными \( (-\infty; 0) \).

Таким образом, областью значений функции \( y = -\frac{1}{5^x} \) является интервал \( (-\infty; 0) \).

Ответ: \( (-\infty; 0) \).