Тестовые вопросы к разделу 8. Вычислите интеграл ∫ cos xdx от 0 до π. Выберите один вариант ответа

Решение:

Чтобы вычислить определённый интеграл \( \int_{0}^{\pi} \cos x dx \), найдём первообразную для функции \( \cos x \) и вычислим её значение на верхнем и нижнем пределах интегрирования.

1. Первообразная для \( \cos x \) равна \( \sin x \).
2. Вычислим значение первообразной на верхнем пределе (\( \pi \)): \( \sin(\pi) = 0 \).
3. Вычислим значение первообразной на нижнем пределе (\( 0 \)): \( \sin(0) = 0 \).
4. Вычтем значение на нижнем пределе из значения на верхнем пределе: \( 0 - 0 = 0 \).

Таким образом, значение интеграла равно 0.

Ответ: 0