Тестовые вопросы к разделу 9. Вычислите: 8! / 6! Выберите один вариант ответа.

Решение:

Для вычисления выражения \( \frac{8!}{6!} \) воспользуемся определением факториала. Факториал числа \( n \) (обозначается \( n! \)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \) включительно.

Таким образом, \( 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \) и \( 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \).

Тогда выражение можно переписать как:

\[ \frac{8!}{6!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \]

Сократим общие множители (от 6! до 1):

\[ \frac{8 \times 7 \times \cancel{6!}}{\cancel{6!}} = 8 \times 7 \]

Вычислим результат:

\[ 8 \times 7 = 56 \]

Среди предложенных вариантов ответа, правильным является 56.

Ответ: 56