Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Тестовые вопросы к разделу 8. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.
Ответ:
Ответ: 2.66
Краткое пояснение: Площадь закрашенной фигуры можно найти, вычислив определенный интеграл от функции, ограничивающей фигуру сверху, минус функция, ограничивающая фигуру снизу, в пределах заданных границ.
Решение:
\[\int_{1}^{2} (-x^2 + 5) dx = [-\frac{1}{3}x^3 + 5x]_{1}^{2} = (-\frac{1}{3}(2)^3 + 5(2)) - (-\frac{1}{3}(1)^3 + 5(1)) = (-\frac{8}{3} + 10) - (-\frac{1}{3} + 5) = -\frac{8}{3} + 10 + \frac{1}{3} - 5 = 5 - \frac{7}{3} = \frac{15}{3} - \frac{7}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.66\]
- Шаг 1: Определение функции. График представляет собой параболу вида y = -x^2 + 5
- Шаг 2: Определение пределов интегрирования. Границы области интегрирования: от 1 до 2.
- Шаг 3: Вычисление определенного интеграла.
- Итог: Площадь фигуры равна приблизительно 2.66 квадратных единиц.
Ответ: 2.66
Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
