Тестовые вопросы к разделу 4 Определите, что из приведенного формула Ньютона- Лейбница: Выберите один вариант ответа

Ответ: \(\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)\)

• \(f(x)\) — подынтегральная функция,
• \(F(x)\) — первообразная функции \(f(x)\),
• \(a\) и \(b\) — пределы интегрирования.

1. \(\int_{a}^{b} f(x) dx = F(a) - F(b)\) — неверно, так как пределы интегрирования перепутаны.
2. \(f(x) = x^2\) — это просто функция, а не формула Ньютона-Лейбница.
3. \(-\int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^2}\) — это определенный интеграл, но не формула Ньютона-Лейбница.
4. \(\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)\) — верно, это правильная формула Ньютона-Лейбница.

Ответ: \(\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)\)